En quoi consistent la répétabilité et la reproductibilité (R&R)?


La répétabilité et la reproductibilité, couramment appelées R&R, est une méthode statistique utilisée dans le contrôle de processus (SPC) pour mesurer la précision et la variation présentes dans un appareil de mesure et l'efficacité de l'instrument qui en découle pour l'utiliser comme instrument de mesure. Comme le nom l'indique, la valeur R&R comporte deux composants, la répétabilité liée à la capacité de l'appareil proprement dit à produire des résultats homogènes (précision) lors d'essai répétitifs selon la même méthode, et la reproductibilité ou capacité de l'appareil à fournir des résultats répétés, quel que soit l'opérateur réalisant l'essai (variation entre les opérateurs).

Dans le cadre des essais de dureté Rockwell, une étude R&R peut indiquer une mesure précieuse de la précision du duromètre et de la variation qu'il est susceptible d'apporter au processus dans son ensemble. En revanche, les évaluations R&R de Rockwell ne se réalisent pas sans quelques complications mais, une fois comprises et intégrées, les évaluations R&R fournissent des données de processus intéressantes. Alors que la performance de nombreux appareils de mesure tels les micromètres et les pieds à coulisse peut être testée relativement facilement par R&R et sans variation d'échantillon (en utilisant un étalon de valeur connue pour effectuer des mesures répétées du même étalon et en calculant la répétabilité), l'évaluation R&R d'un duromètre Rockwell pose des difficultés inhérentes. Un essai Rockwell n'étant jamais effectué au même point, le premier obstacle réside dans la variation des échantillons proprement dits. Par conséquent, aucun matériel ne présentant une dureté uniforme, une variation est introduite. Ce phénomène est généralement pris en compte en introduisant des tolérances de processus dans l'analyse mathématique lors des calculs R&R.

L'objectif



L'objectif d'une étude de répétabilité et de reproductibilité (R&R) consiste à déterminer le niveau de tolérance du processus utilisé par la variation d'un instrument d'essai de dureté (également appelé variation de l'équipement ou répétabilité) et parmi les opérateurs (également appelé variation de l'évaluateur ou reproductibilité). Lorsque la combinaison de ces sources (répétabilité et reproductibilité ou R&R) mobilise une part importante de la tolérance du processus, un opérateur ne peut pas avoir la certitude de mesurer la dureté d'une pièce ou de simplement générer des valeurs aléatoires avec le duromètre Rockwell. Pour que le contrôle de processus statistique (SPC) fonctionne efficacement, la variation combinée doit être inférieure à 10 pour cent de la tolérance du processus (< 10% R&R). Les duromètres Rockwell présentant un niveau de R&R situé entre 10% et 30% peuvent être acceptables ponctuellement et les machines dont ce taux dépasse 30% ne doivent pas être utilisées pour le SPC.

Pourquoi effectuer une démarche R&R?



Une étude réalisée quelques années auparavant pour ASTM sur 30 duromètre utilisés quotidiennement a montré que 90% des instruments vérifiés avaient échoué à la vérification directe, bien qu'ils aient passé une vérification indirecte normale avec des étalons. Il ne fait pas de doute que ces appareils utilisaient la majorité si ce n'est la totalité de la tolérance admissible. Cette situation augmente considérablement l'erreur de calcul lorsque les résultats sont utilisés pour déterminer l'incertitude de la machine. Réaliser une étude R&R peut révéler beaucoup d'informations sur la façon dont votre système évalue la dureté Rockwell et indiquer si une vérification directe supplémentaire est nécessaire. Presque tous les appareils en service à l'heure actuelle n'ont pas été vérifiés en termes de fonctions de base (force, mesure de profondeur, durée de cycle) depuis leur fabrication. La seule expédition est souvent susceptible de créer des problèmes avec ces instruments délicats. L'ASTM n'exige pas de vérifications directes des forces d'essai et du système de mesure du déplacement une fois les appareils expédiés à l'utilisateur. Il n'est pas rare de voir des instruments en service âgés de plus de 40 ans. En d'autres termes, la précision des forces qu'ils appliquent lors des essais et des dispositifs qu'ils emploient pour mesurer la profondeur n'a pas été vérifiée depuis 40 ans. Des ressorts sont fréquemment utilisés pour appliquer les forces d'essai. Les ressorts sont connus pour perdre leur force au fil du temps et, après 40 ans, personne ne sait quelle est la force réelle, puisque seules des vérifications indirectes à l'aide d'étalons doivent être effectuées régulièrement pour surveiller les instruments. Des techniciens habiles ont consacré toute une vie à peaufiner les instruments pour « lire les étalons » utilisant la totalité des tolérances ASTM admises. L'unité de mesure pour un point Rockwell normal étant égale à seulement 2 µ (environ 0,002 mm ou 0.00008 pouce de profondeur) il devient évident que des mesures aussi précises nécessitent un système de mesure très précis et un processus contrôlé tout aussi important. L'incapacité à préparer et exécuter correctement un essai de dureté Rockwell et à assurer que le duromètre est fréquemment étalonné et entretenu peut compromettre les données d'essai ou produire des résultats faux, contribuant potentiellement à la production et à la livraison de produits de qualité inférieure susceptibles d'exercer des effets préjudiciables et catastrophiques en termes de performance et d'intégrité des marchandises qu'ils composent. Lorsqu'il devient clair que des erreurs de performance de la machine peuvent rapidement se traduire par des produits médiocres, une étude R&R peut produire une évaluation mesurable et révélatrice du niveau de performance de votre machine.

Comprendre la répétailité et la reproductibilité de vos testeurs



La plupart des utilisateurs n'ont pas de connaissance quantitative du niveau de performance de leurs duromètres. La répétabilité et la reproductibilité d'un duromètre sont souvent déterminées en réalisant une étude R&R. En réalisant régulièrement des études R&R, il est facile d'établir et de surveiller la performance d'un instrument. Une étude R&R type peut rapidement établir la performance à court et long terme de votre duromètre, y compris l'influence de l'opérateur.

Une étude R&R complète ou longue implique 10 étalons et trois opérateurs différents, chacun réalisant 3 essais sur chaque étalon. Le total des 90 essais vous indique quelle part de la tolérance de vos échantillons sera utilisée par l'imprécision de l'appareil. Un étude R&R courte ou mini implique 10 étalons différents et 3 essais sur chacun par un seul opérateur, totalisant ainsi 30 essais. Les comparaisons sur les duromètres Rockwell entre les deux méthodes indiquent des différences négligeables du résultat final.

Le processus



En raison des variations précitées des matériaux, particulièrement sur les pièces de production, l'étude R&R doit être réalisée sur des étalons standardisés pour réduire autant que possible l'influence de la variation du matériau. Les étalons, de par leur concept, sont fabriqués de sorte à être aussi uniformes que possible, ce qui en fait le meilleur matériau pour réaliser les essais de l'étude R&R. Dans une méthode R&R complète ou longue, chacun des trois opérateurs doit effectuer un seul essai de dureté sur chacun des 10 étalons d'essai successivement, en commençant par l'étalon N°1 jusqu'au N°10 pour terminer le premier tour. Pour compenser le manque d'uniformité aléatoire inhérent à un étalon, l'opérateur doit vérifier que chaque ensemble d'empreintes sur chaque étalon est répété aussi proche que possible du suivant (groupé ou radial). Le processus est réitéré sur trois tours complets pour un total de 90 essais, 9 sur chaque étalon.

Le calcul



Le calcul R&R pour les duromètres Rockwell consiste essentiellement à comparer la combinaison de machine et d'opérateur avec les tolérances du processus. Si la variation est faible ou la tolérance du processus comparativement large, le % R&R est également faible. Inversement, si la variation est élevée ou la tolérance du processus comparativement étroite, le % R&R est également élevé. Dans l'analyse, les plages de valeurs pour chaque opérateur sont calculées avant de générer une plage moyenne pour chacun. En outre, la valeur moyenne de l'essai est également déterminée pour chaque opérateur. Ces données sont utilisées pour générer le résultat R&R complet.

Tolérance



L'aspect tolérance du processus dans le calcul est relativement simple : il est directement issu de la spécification technique de dureté de la pièce (par exemple, une pièce nécessitant une dureté de 42 à 48 HRC présente une tolérance totale de 6 points). À noter que le calcul de R&R n'est pertinent que dans le contexte de la tolérance du processus, comparer par exemple la variation de la machine et de l'opérateur à la tolérance d'un étalon ne signifie rien, car cela ne fournit aucune indication sur la capacité de la machine à mesurer des pièces réelles. Les tolérances d'étalon servent à assurer la précision de la machine, mais pas sa répétabilité.

Variation



Les calculs de variation peuvent sembler un peu vagues, mais ils ne servent qu'à convertir des valeurs de plage moyennes et des différences d'opérateur en une approximation pour six sigma (six fois l'écart standard pour l'ensemble des données). Six sigma correspond à la description statistique de la variation totale d'une machine. En supposant que la machine varie normalement, six sigma indique que plus de 99&337; de tous les essais réalisés sur un étalon donné (ou un jeu de dix étalons dans le cas de l'étude R&R) se situeront dans cette région. Il s'agit également, d'une certaine façon, de l'incertitude de la machine à ce niveau de dureté. C'est-à-dire que pour une valeur donnée, la valeur de dureté réelle pourrait être éloignée de plus ou moins trois sigma.

Le résultat



Sachant que les opérateurs qualifiés et/ou les machines automatiques produisent des variations d'opérateur (évaluateur) négligeables, il est plus facile de comprendre le calcul final du % R&R dans le contexte de la variation de la machine seule (équipement). Ce calcul divise simplement l'approximation six sigma (plage moyenne pour tous les tests multipliée par une constante statistique) par la tolérance du processus et multiplie par 100. Une R&R de 10 % ou moins nécessite ensuite que six sigma (variation totale de la machine) soit de 10 % ou moins de la tolérance du processus. Le graphique à la figure 2 présente des résultats de R&R habituels, issus de différents types de duromètres Rockwell, comprenant des poids morts analogiques et numériques ainsi qu'en circuit fermé. Comme prévu, les instruments analogiques produisent la performance R&R la plus médiocre alors qu'un appareil en circuit fermé avec une application de force très régulée produit la meilleure performance.

Certains duromètres Rockwell possèdent des caractéristiques qui contribuent à une haute performance de répétabilité et de reproductibilité et certains fabricants s'assurent que chaque duromètre produit soit soumis à une évaluation R&R et ne soit pas expédié avant d'avoir terminé l'essai par une performance R&R égale ou supérieure à un pourcentage défini. La preuve de l'étude est généralement fournie par un certificat R&R délivré avec chaque appareil. Les facteurs suivants contribuent à une haute performance R&R:
  • Contrôle de charge en boucle fermée: la cellule de charge offre un moyen de retourner des informations via la cellule de charge et le pénétrateur (l'usure et le frottement des pièces mécaniques sont compensés au sein de la boucle). Le contrôle en boucle fermée fournit la forme la plus précise de l'application de la force
  • Fixez le pénétrateur à la cellule de charge afin que ces erreurs provenant de la friction soient éliminées
  • Concevoir afin que l'appareil de mesure de la force et l'échelle de mesure de la profondeur soient directement en ligne avec le pénétrateur dans un seul axe
  • Élimination des vis de levage (source de déviation non récupérable)
  • Utiliser la lecture numérique et non la lecture analogique et augmenter la résolution à 0,01

R&R est une mesure globale utile de la performance d'un duromètre Rockwell mais ne remplace pas le processus recommandé de vérification régulière de bloc/indirect. La vérification de performance indirecte quotidienne de l'instrument d'essai est importante ; les échelles utilisées doivent être vérifiées à l'aide d'étalons ou de coupons standardisés. Si possible, il est conseillé de vérifier le système à chaque changement d'échelle et au début de chaque période de travail. Les étalons sélectionnés doivent se situer dans la plage approximative du matériau objet de l'essai et utilisés uniquement du côté étalonné. Cinq relevés au total doivent être effectués au cours du processus de vérification ; les valeurs mesurées doivent se situer dans les limites de tolérance indiquées sur l'étalon et son certificat. Si la vérification échoue, la machine doit être placée hors service jusqu'à ce que les réglages ou les réparations appropriés soient effectués. La maintenance et la vérification agréée de l'instrument sont impératives pour le bon fonctionnement ininterrompu du système et l'assurance qu'il répond aux exigences de précision d'un essai Rockwell. L'ASTM recommande la maintenance et la vérification annuelles d'un duromètre Rockwell et une vérification plus fréquente en cas d'utilisation intensive ou dans des conditions extrêmes. La vérification doit être effectuée par une agence de vérification agréée et le rapport doit suivre la méthode d'essai Rockwell ASTM E18 et y faire référence.

La répétabilité et la reproductibilité sont sans aucun doute des outils utiles et informatifs dans l'évaluation du niveau de performance d'un duromètre Rockwell. L'essai de dureté étant utilisé comme processus important et informatif dans les essais de matériaux, le contrôle de qualité, l'acceptation et la performance des matériaux, nous dépendons des données produites pour vérifier le traitement thermique, l'intégrité structurelle et la qualité des composants pour déterminer si un matériau présente les propriétés nécessaires pour garantir que les objets que nous utilisons quotidiennement contribuent à un monde bien conçu, efficace et sûr. Une technique et une procédure appropriées ainsi que le strict respect des normes en plus de vérifier la bonne performance d'un instrument contribuent à la précision et à l'utilité des essais Rockwell.